Берет платочной вязкой. Схема

Все ряды вяжутся только лицевыми петлями (платочная вязка).
На спицы набираем 66 петель. В каждом втором ряду убавляем по две петли 17 раз с левого края полотна. Правый край полотна не убавляем. После 22 ряда начинаем убавлять и справа: в каждом втором ряду 6 раз по 3 петли. Через 22+14=36 рядов на спицах должно остаться 14 петель.*
Снова добираем из кромочных петель полотна слева 34 петли, а справа 18 петель. На спицах вновь должно быть 66 петель. Повторяем вязание от*до* 9 раз (Вяжем 9 таких клиньев — все зависит от окружности головы).

От себя бы я добавила:

С правого края параллельно вязать ободок. К 66 петлям дополнительно прибавить 10-16 петель и вязать их или резинкой 1*1 или двухслойным вязанием (в лицевом ряду 1 петлю вяжем лицевой, 1 снимаем не провязывая, в изнаночном ряду снятые петли провязываем лицевой, а изнаночные снимаем не провязывая). Таким способом вяжем только 22 ряда.
После 22 ряда эти петли остаются на спице и не закрываются. Их в работу включаем после набора 66 петель, когда начнем вязать следующий клин.
Ободок дает жесткость при посадке на голове. Его можно убрать во внутрь берета.